初一数学精品课

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初一学生学情分析：初一学段是连接小学和初中的一个分水岭，学生开始出现两极分化现象。通常情况下，小学数学学习优秀的学生进入初中，数学成绩一般八九不离十，但也有个别学生被甩下；第二种情况是部分在小学数学成绩中等的学生到了初中脱颖而出；还有一种情况是基础特差的学生通常会更差，什么都学不会了。归因：初中知识深度和广度增加，学生认知水平虽然也在不断提高，但个体差异悬殊，不能否认先天智力因素的巨大作用；学生的非智力因素千差万别，比如，作业习惯、听课习惯、探索精神、注意的持久力等等，都制约着学习成效。

万丈高楼平地起，初一在整个初中学习中起着重要的作用，是打基础的阶段，基础打不好，会越学越难，越学越没有兴趣，最后导致学业凋零。而数学又是一门开发智力的学科，在初中各科中具有重中之重的地位。下面我从几何与代数两个纬度，阐述初一学生如何学好数学：

一、几何知识的学习。

初一几何从《丰富的图形世界》开始，让学生初步经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程。这一单元的重点是正方体的展开与折叠、切截以及三视图的画法。学好这部分知识的关键是必须动手操作，根据自己已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过操作、想像、推理、交流等大量的数学活动，才能逐步形成自己对图形与几何的认识。

《基本平面图形》这一单元的重点是在现实情景中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单平面图形，其中角平分线和线段中点是考试的重点内容，这两个知识点涉及到了大量的计算与推理。学好这部分知识的关键是抓住概念本质，利用数形结合方法，尝试把思维过程用几何语言有条理地表达出来。对于初一学生第一次尝试写出推理过程，确实是一个挑战，需要通过大量习题训练，提高自己的逻辑推理能力。

《变量之间的关系》这一单元的重点是经历探索具体情景中两个变量之间关系的过程，感受变量的思想、发展符号意识，能用表格、图像以及关系式表示某些变量之间的关系。这部分知识是为函数学习做准备的，函数是整个初中学习的一个难点，所以初一必须打好基础。学好这部分知识的关键是通过借助各种现实情景、已学的数学公式等加深对变量之间关系的三种表示方法的理解，发展对函数思想的理解。

二、代数知识的学习。

这部分内容比较繁杂，比如，有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程、整式的乘除等等，主要以计算为主。学好这部分知识的关键是一定要明白各个法则的推理过程，也就是要懂算理，而不是死记硬背法则。在明白算理的基础上，要反复练习，达到熟能生巧的程度，才能产生数感，计算能力提高了，思维能力也随之跟着上去了。

最后，强调一点：初一数学要学好并不难，首先要端正学习态度，具备良好学习习惯，还要舍得下功夫，记住：数学离不开一个“练”字。另外要学会积累、梳理知识，更要掌握有效的学习方法。

数学成绩不好主要有三方面的原因，只要克服这三方面原因，才能够找到解决方法，那么孩子初中数学成绩不好怎么办？不同原因其解决方法不同：

第一种因为基础不好，不够扎实

学习过程中，数学定义、公式记忆不熟练，基本解题步骤和方法掌握得不扎实。这样的同学在平时看书的时候觉得这些差不多都会了，但一遇到考试，才发现实际上还有很多知识并没有完全掌握，经常遇到做题模棱两可的苦恼。

第二种因为学习方法不好，没掌握好学习数学的方法

在学习的时候，虽然对相关知识的概念、公式、基本解题方法暂时都记住了，可并没有及时应用，其中的解题方法得不到及时的巩固，这样时间一长就会发现，之前靠短时记忆的内容竟然都忘了，或者基础的题型稍加变型就不会做了。

第三种：因为数学的逻辑思维能力和习惯有所欠缺

每个人思维能力各不相同，思维习惯也各有所长，有些同学比较偏向形象和感性思维，对于数学的数字和逻辑思维相对较弱。这样的同学对于数学的基础知识和基本理解方面不会有太大问题，但可能在遇到一些相对较难的题的处理上会感觉比较吃力。

综上所述，前两种情况其实完全可以通过有效的教育方式改善的。现行中小学的教学要求并不仅仅针对“天才同学”设置的，所以大部分同学只要采用有效的方法，都是可以达标的。第三种情况因人而异，想要短期提高会有一定难度，目前考试中用于考察同学突出能力的题一般都会控制在20％以内，如果同学对基础的知识和理解达标了，拿一个满意的分数还是不难的，再经过有针对性的目标训练，将可以逐渐提升这项能力。

针对上述问题，给出具体的解决办法

对于第一种数学基础不好、基础薄弱的同学，切忌盲目的补习或做题，建议同学和家长可以选择适合自己的学习规律。现在很多同学都很聪明，接受新知识很快，看一下自我感觉都会了，但实际上不进行练习的话，以后考试很有可能会出现漏洞。对于学习来说，有时候我们只是简单看看书是不能完全掌握的，必须要通过实际的动手才能真正的掌握，每周给20道典型题，负担也不是很大，但帮助同学打好坚实的基础却会有很大的好处。

对于第二种学习方法不好的同学，可以做一些练习。因为多数题目后面都会有老师的解析，对于稍难一点的题可以请教老师或者同学。如果做的时候这道题不会或产生一些知识问题，马上讲解，对知识的理解和加深是非常有帮助的。

至于第三种孩子则要家长在日常生活中注意培养孩子的逻辑思维能力，引导孩子养成良好的学习习惯。

初一数学学习的重点在数学运算

有理数的运算、整式的加减运算、一元一次方程这三大块运算时初一第一学期数学学习的重点，必须要熟练掌握每一种运算的运算法则和方法，还需要通过大量的练习来提高计算的熟练度。

运算是数学学习的基础，初中的运算建立在小学的运算基础之上但又有不同，学习了负数，运算时就应该要考虑符号，所以在做有理数的运算时应该先确定运算之后的符号，再确定数值。

整式加减运算的本质是合并同类项，在计算的过程中需要运用到去括号法则，需要注意括号外面的系数和符号。

在解方程的题目中需要按照去分母、去括号、移项、合并同类项、华系数为1的步骤去进行，注意每一步的运算方法和容易出错的地方，解完方程后可以将计算结果代入原方程中去检验。

初一数学学习的难点是数学思想

在初一的数学学习中，会运用到以下数形结合、分类讨论、整体思路、假设思路、方程与代数思路等数学思想和方法，比较注重思维能力的训练和考察。在学习这些思想和方法时，首先得弄明白这种思想和方法时什么？有什么特征？在什么情况下运用？在运用时的步骤和核心是什么？在学习中一定要多注意总结和归纳，理解每种思想方法的核心和内涵。

以分类讨论思想为例

在绝对值化简、数轴动点问题、线与角的计算中常会运用到分类讨论思想。

因为绝对值等于某一个正数的数有两个，所在在去绝对值时需要分不同情况去讨论，

在数轴动点问题中，因为点的移动有两个方向，所以如果点的移动方向未定，就需要去分不同方向讨论：

点在直线上时，需要讨论不同的位置关系：

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