高一数学上册讲解视频

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我本人也是一位高中老师，从高一高二到高三，都有带。

目前也更新一些高中数学学习视频。

目的也是分享数学学习方法，希望能帮到更多的同学学好数学。

个人对高中数学的看法：

从初中到高中是一个过渡和跃迁，不能再以初中的学习方法来学习高中知识。

要更新自己的学习方法，毕竟高中很多知识都是比较抽象的。比如高一学函数，物理学力的合成与分解。

学好数学的前提，一定是理解。

不然做再多题目，都达不到一定的高度。

另外，计算能力也很重要。要保证会做的题目能够做对。

现在高考数学也面临着改革更新。但主要考点、知识点还是不变的。

必修一的主要内容还是：集合与函数、基本初等函数、函数与方程。

集合这部分内容比较简单，很多同学都能很轻松地学好。

但到了函数部分，一些同学上课可能没有听懂，课后又没及时搞明白，久而久之，就变成一个漏洞存在了。

基本初等函数有：指数函数、对数函数、幂函数；

很多高三的同学对于指数函数和对数函数掌握的还不够熟练，其实这两个函数的知识点不错；

只需要从定义、图象与性质、运算法则三方面来掌握就好。

学习数学，一定要归纳总结、举一反三。理解到位是前提。

最后希望高中数学能成为自己的优势学科。

许多初中数学成绩非常好的同学，进入高中，第一个跟头却往往栽在数学上。对众多初中阶段的佼佼者，进入高中后数学成绩不理想、屡受挫折，着实很受伤，加上这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成学习吃力或成绩的整体滑坡。那么原因何在？学习数学有困难的高一同学又应怎样顺利度过适应期呢？

1.高中的数学，在教学节奏上比初中数学快，容量大

我们必须认识到，如果没有找准合适的学习方法，那么在学高中数学的时候必定会举步维艰。所以，家长在为孩子的数学学科“把脉”的时候，最好从学习方法上找原因。初中数学老师上课的时候，每个细节都可能讲得面面俱到，这就好比“工笔细描”；那么高中的数学老师就应该是“粗线条”的“挥笔速写”，在上课的节奏方面，高中的数学老师一般对学生的要求比初中生要高很多，有些高中数学老师在讲解题目的时候直接把解题思路稍微点到一些就可以了，其他的具体步骤还是要看高中生自己去摸索。

对策建议：好记性不如烂笔头，上课的时候第一时间把自己不太懂的内容记录下来，别指望高中的数学老师会对你“敲黑板”让你“划重点”。某一次的考试卷子分下来之后，要及时把错题记录下来，把错误和正确的做法都“积累”到错题本中，力求把一次考试中所碰的“壁”化为下一次考试畅通无阻所要过的“桥”。

2.高中数学比初中数学在难度上有着非常大的差异

（1）知识量剧增。高中数学比初中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。

高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强，尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。

（2）数学语言变化大。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。也就是说抽象化程度大大提升，抽象是感觉难的主要原因。

（3）思维方法迥然不同。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题型建立了统一的思维模式，如：解分式方程分几步；因式分解先看什么、再看什么，等等。确定了常见的思维套路，因此，形成初中阶段在数学学习中习惯于这种机械的、便于操作的定式。而高中数学在解题方法步骤上灵活多变，往往一题多解，往往一道题用代数法能解出，用几何法也能解出，但每种解题方法所用时间和出错的机会不一样，这就要求对各种思想方法如数形结合、分类讨论、整体换元、消元等思想方法融会贯通，思想方法的学习就像外语的语法一样，在高中数学的学习中占很大比例。

比如高一开始，学生接触的数学是函数，在抽象性方面基本上可以甩初中的数学好几条街，高中数学在难度上基本上做到了“换挡提速”，高中生如果没有一定的逻辑思维能力，在学高中数学的时候可能会比较艰难。尤其很多高中的女生，在逻辑思维方面存在比较大的短板，这就导致她们在听课的时候比较吃力，课后如果没有抽出时间消化高中数学老师上课所讲的内容，估计会因知识掌握上的“积食”导致成绩逐渐变差的情况。

对策建议：在预习和复习两方面做足功课。对于高中数学来说，数学基础不是特别扎实的学生，最好在课前把老师当天要说的内容先预习一般，预习的时候遇到自己不太理解的内容，在上课的时候就应该聚精会神的听讲，甚至在上课的时候向老师提出自己的疑惑，这样上课的效率会更高一些。同时，在上完一节数学课之后，可以和同桌或者比较要好的同学畅谈自己掌握得不太娴熟的内容，这样可以对当天所学的数学内容起到“培元固本”的作用。

3.学习方法上没及时调整

高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。

对策建议：课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。

4.高中知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成【如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等】，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

对策建议：加强初高中数学知识点衔接内容的学习，具体内容如下：

1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。

2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。

3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。

4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。

7．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

8．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。

另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。

高一的学子要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。高一数学是高中学习一个艰苦的磨炼，经过了这个阶段的砺炼，就会打开高中数学的学习思维，前面的道路就会豁然开朗，只要同学们增强信心，再掌握正确的学习方法，付出的努力一定会有回报。

高中数学是大部分同学在学习中一个拦路虎，尤其是对于文科生来说，数学更是有难度。但其实数学没有那么难，因为它是所有高中科目中提分最容易也是最快的一个科目。

我是一名2010级山东的考生，我刚进入高中时，第一次数学考试成绩只有90分，但高考当年我的数学考取145分，最终进入我的心仪大学北京大学。进入大学之后，我开始高中生家教，根据高中生在数学学习中的问题与困难，结合历年高考考试大纲，总结高考数学答题策略与做题技巧，并写了一本书《直击高考漏洞》。

高一新生进入高中之后，在高中学习中会遇到很多的不适应。高中的科目比初中科目多，学习时间紧张，能够快速适应的学生就已经胜人一筹。那高一学生应该如何学习数学？

首先，高一数学是高中数学的基础，这个时候能够打下一个坚实的基础，会对你之后两年的学习带来很大的积极影响。所以课堂上的所有知识必须都要听懂，课本例题会做，课后习题准时做完，遇到不会的及时请教。

其次，跟上课堂中老师的讲课进度，学会提前预习。很多同学都不会预习，以为只是把要学的知识从头到尾看一遍，但其实这种复习方法十分粗略。正确的预习方法是，对于要学的知识，不懂的内容标出来，课堂上着重听老师的讲解。养成预习习惯，才能在课堂上有重点地学习。

最后，学习需要一个持续性地复习，当天学完当天要复习，学习一个月之后进行一个大的复习，只有复习到位，才能查漏补缺。

高一学习至关重要，虽然之后高三会有复习，但是打下了一个好的基础，才能在之后的复习中更加轻松与容易。

希望我的回答能够帮助到你。

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