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中级职称《中级会计实务》知识点:杠杆系数

杠杆系数

【疑难问题二】:为什么只要存在固定性经营成本,一定存在经营杠杆效应?为什么只要存在固定性资本成本,一定存在财务杠杆效应?请演示经营杠杆

系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导过程。

【解答】(1)财务管理中的杠杆效应表现为:由于特定固定支出或费用的存在,当某一财务变量以较小幅度变动时,另一相关变量会以较大幅度变动。

只需证明只要存在固定性经营成本,一定有息税前利润变动率大于产销业务量变动率即可。过程如下:

基期:EBIT=Q(P-Vc)-F

计划期:EBIT1=Q1(P-Vc)-F

ΔEBIT=(P-Vc)ΔQ

(ΔEBIT/EBIT)/(ΔQ/Q)=[(P-Vc)ΔQ/EBIT]xQ/ΔQ=(P-Vc)Q/EBIT

=(P-Vc)Q/[(P-Vc)Q-F]=M/(M-F)

如果不存在固定性经营成本F,就有息税前利润变动率等于产销业务量变动率,不存在经营杠杆效应;

如果存在固定性经营成本F,(ΔEBIT/EBIT)/(ΔQ/Q)>1,就有息税前利润变动率大于产销业务量变动率,所以一定存在经营杠杆效应。

(2)财务杠杆系数表达式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推导过程(假设不存在优先股):

基期:EPS=(EBIT-I)x(1-T)/n

计划期:EPS1=(EBIT1-I)x(1-T)/n

ΔEPS=EPS1-EPS

=(EBIT1-EBIT)x(1-T)/n

=ΔEBITx(1-T)/n

ΔEPS/EPS=ΔEBIT/(EBIT-I)

(ΔEPS/EPS)/(ΔEBIT/EBIT)=EBIT/(EBIT-I)

即:财务杠杆系数DFL=EBIT/(EBIT-I)

同时也证明了只要存在固定性资本成本,一定有ΔEPS/EPS>ΔEBIT/EBIT,一定存在财务杠杆效应。

(3)总杠杆系数表达式DTL=M/(EBIT-I)的推导过程(假设不存在优先股):

根据定义可知:

总杠杆系数DTL

=普通股每股收益变动率/产销业务量变动率

=(ΔEPS/EPS)/(ΔQ/Q)=[(ΔEPS/EPS)/(ΔEBIT/EBIT)]x[(ΔEBIT/EBIT)/(ΔQ/Q)]

=DFLxDOL=M/(EBIT-I)

【练练手】

【单选题】下列各项中,不影响预测期经营杠杆系数的是( )。

A.基期产销量

B.基期销售单价

C.基期固定成本

D.基期利息费用

【答案】D

【解析】预测期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润=(销售单价-单位变动成本)x基期产销量/[(销售单价-单位变动成本)x基期产销量-基期固定性经营成本],可见,经营杠杆系数不受基期利息费用的影响。

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