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中级职称《财务管理》知识点:内含报酬率

内含报酬率(IRR)

1.含义

1)项目投资(按复利计算)实际可能达到的投资报酬率(预期收益率);

2)使项目的净现值等于零时的折现率。

2.计算方法

1)插值法

适用条件:全部投资在0时点一次投入,投产后至项目终结时,各年现金净流量符合普通年金形式,如图所示:

由NPV=NCFx(P/A,IRR,n)-C=0,可推出:

(P/A,IRR,n)=C/NCF

即:已知现值(原始投资额现值C)、年金(投产后每年的净现金流量NCF)、期数(项目寿命期n),求利率IRR.

运用插值法计算该项目的内部收益率的步骤如下:

①确定期数已知、利率未知的年金现值系数,即:(P/A,IRR,5)=100/25=4

②查年金现值系数表,确定在相应期数的一行中,该系数位于哪两个相邻系数之间,并确定两个相邻系数所对应的折现率(两个折现率之间的差距不得大于5%):

(P/A,8%,5)=3.(P/A,7%,5)=4.

③利用比例关系(相似三角形原理),求解内含报酬率IRR:

2)一般方法逐次测试法

①估计折现率k,计算净现值;

②依据净现值的正负方向调整折现率继续测试:

若NPV>0,表明IRR>k,应调高k,k调高后,NPV下降;

若NPV<0,表明IRR<k,应调低k,k调低后,NPV上升。

【注意】无论哪一个测试方向,随着测试的进行,净现值的绝对值越来越小,逐渐接近于0.

③当测试进行到NPV由正转负或由负转正时结束,此时可根据净现值的正负临界值(NPV+和NPV-)及其所对应的折现率(k+和k-,且k+<k-),通过相似三角形原理求解IRR,或直接依据下列公式计算IRR:

3.决策规则:内含报酬率(预期收益率)>基准折现率(必要收益率),表明:NPV>0.

4.优缺点

优点

1)反映了投资项目可能达到的报酬率,易于理解。

2)适用于原始投资额现值不同的独立投资方案的比较决策。

缺点

1)计算复杂。

2)不易直接考虑投资风险大小。

3)不适用于原始投资额现值不相等的互斥投资方案决策。

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