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数学虐我千百遍,我待数学如初恋!初高中数学学习有着极大的差异,正视问题,解决问题!当然你还必须有强大的毅力与耐性!
初中数学知识少、浅、难度容易。高中数学知识广,难度大,是对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善——例如函数,将会陆续学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数,甚至抽象函数等;例如几何,将由初中的平面几何推广到立体几何。
1.抽象与具体的差异——高中知识抽象程度完爆初中!
高中学生普遍感到数学公式枯燥难记忆、数学符号抽象难想象、数学习题晦涩难理解,以函数的概念为例,初中的“变量说”是以生活中的事例为依托通过文字的叙述给出的,抽象程度较低,而高中教材采用了抽象程度更高的“函数映射说”通过引进函数符号f(x),使得函数的众多性质可以通过形式化加以定义和证明。初高中课本的函数定义的对比:
初中的定义:
高中的定义:
你觉得这样的定义抽象么?而且数学研究对象的抽象性还有逐层递进的特点,如果不能理解抽象程度较低的知识,学习抽象程度较高的知识就会有困难。有一个问题没听懂,后面不懂的就越来越多,致使学生丧失学习的激情,失去学习的兴趣,从而形成数学学习的恶性循环。
2.动态与静态的差异——变才是唯一不变的!
在初中阶段往往习惯于“静态”思维,而高中数学无论从思维的广度和深度上都有很大的提高.所以,为了更好地感知高初中数学的区别,我们先复习圆的以下五个定理.
从运动的观点看 P点,如果我们允许P点可以在一条弦上自由运动,当P点运动到使圆中两弦垂直,且其中一条为直径时,其线段间的关系为定理(1),若P点运动到圆外,则两弦变成割线,即为定理(3),若其中一条割线变成切线的位置,即为定理(4) ,若另一条割线也变成切线,则成定理(5)了.尽管它们表述的内容不一,但都有△APC∽△DPB这一统一关系式.辩证唯物论告诉我们,一切事物都是运动的.在解高中的有关问题时,要学会运用运动思想,善于处理动与静之间的关系。
1.学习时间上的差异:
初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取同学全面理解知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握。
而高中数学的学习随着课程开设多(有九门课学生同时学习),每天至少上六门课,这样分配到各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时间相对比初中少,而高中数学难度广度又上了一个台阶。
时间就像海绵里的水,挤一挤总是会有的——能多挤出时间学习数学,你就可以比他人获得更高的成绩。
2.解题方式的区别:
初中学生更多是模仿式的做题,他们模仿老师思维推理或者甚至是机械的记忆,而到了高中,随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。
现在高考数学考察(尤其是全国卷),旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。
初中学生大量地模仿和机械的训练使学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。
高中的试题,往往涉及到的知识点较初中更多,要求对高中数学知识网络之间有着整体的把握,要求对基础知识掌握的牢固,才能产生知识点与知识点之间的连节点。
3.学生自学能力的差异:
①可以自学么?初中的内容比较简单直观,看书一般就能够理解,基本上可以自学。但高中的数学知识,过于抽象,难度提升,需要老师的必要的讲解与指导。
②是否需要自学?大部分初中考试中所用的解题方法和数学思想,老师会不断的进行整理归纳,学生也进行反复大量的训练,学生基本上不需自学,甚至一部分学生已经养成了饭来张口的习惯,只要掌握好老师归纳总结的,基本成绩都不会太差。
但高中的知识面广,要全部要训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,课后还需要通过自学归纳对课堂上的内容进行整理。高中生学习数学时差异程度大,还要根据自身实际情况进行适度练习。学好数学,很大程度上要靠学生本身的自觉学习。
坚持看到这里的小朋友们着实不容易,说了这么多学习高中数学的困难,不是让你知难而退,而是让你要迎难而上。其实你只要养成了一些好的学习习惯,数学并不是那么可怕。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。
高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
1.课堂上做好笔记。做笔记并不是百分百的把老师上课写的抄下来,而是必须简单扼要的速记,记下最重要的步骤与过程。做笔记不是只是抄老师黑板上留下的,还有一些必要的口述的讲解说明,也可以记下来。课后及时(根据笔记)复习(复习比预习更加重要)、总结。
2.重视课本,多看课本。课本是预习、做题、复习最重要的资料。课本中的例题、练习题,是我们复习的向导。因此,无论是预习、复习,都要以课本为本,多看课本。
3.不懂的问题要及时弄懂,请教老师或同学,不能不懂装懂,也不能无视它,否则问题越积越多,到时候就什么也听不懂。
4.多做题。数学的题目多,变化广,但基本的题型就那些。所以,一定要多做题,熟悉各种题型,但更要精做,不能背题,而是应该明白每道题的每个步骤为什么是这么做的,知其所以然比知其然更加的重要。这样才能在作业、考试中以不变应万变。
5.整理完美的错题本。这和多做题是相辅相成的,精做题,还需要对做错的题目进行归纳(分类)整理。错题本可以用活页纸,按章节分类。同种类型的题目做错,整理一道题即可,做错多次的错题,可以不断的做上记号,以标明易错程度。考前复习必不可少。
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