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初一数学必考知识点:由三视图判断几何体
(1)由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状。
(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的,可以从以下途径进行分析:
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,以及几何体的长、宽、高;
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程,反复练习,不断总结方法。
初一数学必考知识点:等式的性质
1.等式的性质:
性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;
性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式。
2.利用等式的性质解方程:
利用等式的性质对方程进行变形,使方程的形式向x=a的形式转化.
应用时要注意把握两关:
①怎样变形;
②依据哪一条,变形时只有做到步步有据,才能保证是正确的.
初一数学必考知识点:一元一次方程的解
定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。
13、解一元一次方程:
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。
14、一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价-进价,利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和,差,倍,分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路:
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.
(2)设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.
(3)列:根据等量关系列出方程.
(4)解:解方程,求得未知数的值.
(5)答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句.
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