等差数列中,相邻两项的差(或其绝对值)。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
数列简介
数列,是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列,三角函数,卡特兰数,杨辉三角等。
数列分类
(1)有穷数列和无穷数列:
项数有限的数列为“有穷数列”;项数无限的数列为“无穷数列”。
(2)对于正项数列:(数列的各项都是正数的为正项数列)
1)从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如:1,2,3,4,5,6,7;
2)从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如:8,7,6,5,4,3,2,1;
3)从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列);
(3)周期数列:各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数);
(4)常数数列:各项相等的数列叫做常数数列(如:2,2,2,2,2,2,2,2,2)。