三角函数的半角公式包括半角正弦公式、半角余弦公式、半角正切公式等等，接下来分享具体的三角函数半角公式大全及推导过程。
三角函数的半角公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))
三角函数半角公式推导过程
已知公式
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α①
半角正弦公式
由等式①，整理得：sin²α=1-cosα/2
将α/2带入α，整理得：sin²α/2=1-cosα/2
开方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2)
半角余弦公式
由等式①，整理得：cos2α+1=2cos²α
将α/2带入，整理得：cos²α/2=cosα+1/2
开方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
半角正切公式
tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα))
三角函数的万能公式
sin(α)=[2tαn(α/2)]/[1+tαn2(α/2)]
cos(α)=[1-tαn2(α/2)]/[1+tαn2(α/2)]
tαn(α)=[2tαn(α/2)]/[1-tαn2(α/2)]