函数不连续一定不可导吗

发布时间:2022-09-29分类:初三辅导

是的,我们可以证明其逆否命题“可导的函数一定连续”,那么原命题和逆否命题的真伪性一致。就证明了“不连续的函数一定不可导”。

函数可导的条件:

如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。

可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。

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