任何数的0次方为什么等于1

发布时间:2022-12-23分类:初三辅导

这是规定的,任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。注:-1?=-1,但是(-1)?=1。前者是用0减1求零次方,后者是对整个-1求零次方。

0争议

0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。

定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。

不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。

有些人认为,套用指数律公式得到0?=01?1=01/01=0/0,

但如果这种推论能成立,则

0=01=02?1=02/01=0/0,除数不得为零,

会得到0也不定义的结果。

乘方

求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。其中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。当a?看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

一个数都可以看作自己本身的一次方,指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序:先乘方,再括号(先小括号,再中括号,最后大括号),接乘除,尾加减。

计算一个数的小数次方,如果那个小数是有理数,就把它化为 (即分数)的形式。特别的,除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。

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