圆的弦长计算公式方法

发布时间:2023-02-20分类:初三辅导

做弦的中点连接圆心一是构造直角三角形(通用一般就用这个),还有个是在坐标系中利用直线和圆相交用伟达定理后弦长公式l=根号里(1+k方)乘以绝对值(X1-X2)。

半径r,圆心角a,弦长L。

弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理:

L^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)

L=r*√[2(1-cosa)]

用半角公式可转化为:L=2r*sin(a/2)。

弦长抛物线公式:

y^2=2px,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+x1+x2;

y^2=-2px,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p-﹙x1+x2﹚;

y^2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p+y1+y2;

y^2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p-﹙y1+y2﹚。

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