初中常见的三角公式有半角公式、倍角公式、诱导公式、和差化积公式、 积化和差公式、 和差角公式等,接下来看一下具体内容。
初中常见三角公式
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
和差化积公式
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
积化和差公式
sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
和差角公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
常见三角诱导公式
公式一:终边相同的角的同一三角函数的值相等
设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二:π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
设α为任意角,弧度制下的角的表示:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα公式三
公式三:任意角α与 -α的三角函数值之间的关系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα