数学三角函数的公式数学三角函数的定义式

发布时间:2022-11-07分类:高考资讯

很多同学觉得掌握初中数学三角函数很难,而考试中只要你能灵活地运用数学三角函数的公式,就能轻松的解决这一问题。下面是小编整理的数学三角函数公式,帮助大家更好地学习。

数学三角函数的定义式

在直角三角形中,对∠α而言,有对边a、邻边b和斜边c,则有:

正弦公式:sinα=∠α的对边/斜边=a/c=y/r

余弦公式:cosα=∠α的邻边/斜边=b/c=x/r

正切公式:tanα=∠α的对边/∠α的邻边=a/b=y/x

数学三角函数的公式

1、两角和差公式

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ;sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ;cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

2、倍角公式:

sin2a=2sina*cosa,cos2a=(cosa)²-(sina)²=2(cosa)²-1=1-2(sina)²,tan2a=2tana/[1-(tana)²]

sin(3a)=3sina-4(sina)³,cos(3a)=4(cosa)³-3cosa,tan(3a)=[3tana-(tana)³]/[1-3(tana)²]

3、和差化积公式:

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2],sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2],cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

数学三角函数关系公式

1、倒数关系:tanαcotα=1,sinαcscα=1,cosαsecα=1

2、商数关系:tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα

3、平方关系:(sina)²+(cosa)²=1

特殊角的数学三角函数值

1、30°=π/6

sin30°=1/2;cos30°=二分之根号三;tan30°=三分之根号三。

2、45°=π/4

sin45°=cos45°=二分之根号二,tan45°=1

3、60°=π/3

sin60°=二分之根号三,cos60°=1/2,tan60°=根号三

4、90°=π/2

sin90°=1,coa90°=0

以上就是小编整理的数学三角函数的公式,一般来说,初中数学三角函数的知识点主要集中在以下三个方向:三角函数类、解三角形类以及三角函数与其他知识的综合运用题。只要掌握了这份数学三角函数的公式里所有公式,就能解决这些问题了。

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