篇一：2015-2016学年高一数学期末试题及答案
重点高中2015-2016学年度上学期期末考试
高一数学试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；
（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1.设集合U?{1,2,3,4,5,6}，A?{1,2,3}，B?{2,5,6}，则A?(CUB)等于（ ）
（A）{2} （B）{2,3} （C）{3} （D）{1,3}
4，则sin?等于（ ） 3
3443??（A）（B） （C） （D） 55552．?是第四象限角，tan???
?x?1,(x?0)
3.设f(x)???1?x,(x?0)，则f[f(0)]?（ ）
??1,(x?0)?
(A)1(B)0 (C)2 (D)?1
4．如果sin(???)?1?cos(??)?等于（） ，那么32
（A ）?112222 （B） （C） （D） ? 3333
e2x?15.函数f(x)?的图像关于（ ） ex
（A）原点对称 （B）y轴对称（C）x轴对称 （D）关于x?1对称
????,?内是增函数,则() ?44?
（A）0???2（B）?2???0 （C）??2 （D）???2 6．已知函数y?tan?x在??
7.设a?log26,b?log412,c?log618，则（ ）
（A）b?c?a（B）a?c?b （C）a?b?c （D）c?b?a
2sin255??18．的值为（ ） sin20?
11（A） （B） ? （C） ?1（D） 1 22
9.已知函数f(x)?Acos(?x??)，x?R（其中A?0,??0,??????），其部分图象如图所示，则?,?的值为
（ ） (A)???
4,??
23??? (B) ??,??? 444(C) ???,???
4 (D) ???
2,????
4
10. 若函数f(x)的零点与g(x)?lnx?2x?8的零点之差的绝对值不超过0.5， 则f(x)可以是（ ）
(A)f(x)?3x?6(B)f(x)?(x?4)2 (C) f(x)?ex?2?1 (D)f(x)?ln(x?)
11．使奇函数
(A)?52? (B)? (C)(D) 6336?f(x)?3sin(2x??)?cos(2x??)在[0,]上为增函数的?值为（） 45?2??
12.已知函数?sin?x(0?x?1)，若a,b,c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，则a?b?c的取值范围是（ ） f(x)??logx(x?1)?2018
) (B) (2,2019) (C) (3,2018) (D) (3,2019) (A)(2,2018
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分）
13.cos660??．
14.已知方程x2?(a?2)x?5?a?0的两个根均大于2，则实数a的取值范围是 .
2
515.设f(x)是以2为周期的奇函数，且f(?)?
3，若sin??，则f(4cos2?)的值等于16. 已知函数y?f(x?1)是定义域为R的偶函数，且f(x)在[1,??)上单调递减，则不等式f(2x?1)?f(x?2)的解集为 .
三、解答题（本题共6个小题，共70分）
17.（本小题满分10分） 已知集合A??x2sinx?1?0,0?x?2??,B??x2x2?x?4 ?
(1)求集合A和B；
(2)求A?B.
18.（本小题满分12分） 已知若0＜?＜?
2，-??1??＜?＜0，cos(??)?
，cos(?)?24342
求（1）求cos?的值；
19.（本小题满分12分） 已知函数f(x)??4cos2x?4asinxcosx?2，若f(x)的图象关于点(
（1）求实数a，并求出f(x)的单调减区间；
（2）求f(x)的最小正周期，并求f(x)在[?
20．(本小题满分12分)
已知函数?12,0)对称. ??,]上的值域. 46f(x)?ln2x?2aln(ex)?3,x?[e?1,e2]
（1）当a?1时，求函数f(x)的值域；
（2）若f(x)??alnx?4恒成立，求实数a的取值范围.
21．（本小题满分12分）
设函数f(x)?cos(2x?
（1）求实数a的值； ?3?)?2cos2x?a?1，且x?[0,]时，f(x)的最小值为2． 6
（2）当x?[?
???有两个不同的零点?,?，求???的值． ,]时，方程f(x)?22221
22．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?m?2x?2?3x，m?R．
（1）当m??9时，求满足f(x?1)?f(x)的实数x的范围；
（2）若f(x)?()对任意的x?R恒成立，求实数m的范围.
92x
高一数学答案
∴sin(???)?22------4分 43
分
∴sin(???)?------10分 423
∴cos(???)????)?(???)]????)cos(???)?sin(???)???)?53------12分
24424424429
19、（1）∵f(?)?0 ∴a?1------2分 ∴f(x)?4sin(2x??)------4分 612
∴单调递减区间为[??k?,5??k?](k?Z)------6分 36
??------8分 ∵x?[??,?] ∴2x???[?2?,?]------10分 ∴f(x)?[?4,2]------12分 46636
(x)?ln2x?2lnx?1------1分 令t?lnx?[?1,2]------2分
∴y?t?2t?1 ∴y?[0,4]------4分
（2）∵f(x)??alnx?4 ∴lnx?alnx?2a?1?0恒成立 令t?lnx?[?1,2] ∴t2?at?2a?1?0恒成立------5分 设y?t2?at?2a?1------
∴当a?1即a?1时，ymax??4a?3?0 ∴3?a?1------8分 2242当a?1即a?1时，ymax??a?0 ∴a?1--------11分 综上所述，a?3------12分 224
21、（1）f(x)?sin(2x??)?2?a------2分 ∵x?[0,?] ∴2x???[?,2?]------4分 36333
∴sin(2x??)
?[3,1] ∴f(x)min?7?a?2 ∴a??3------6分 222
?1 ∴sin(2x??)?1------8分 ∵x?[??,?] ∴2x???[?2?,4?]------10分 322233322
2????5? ∴????,??? ∴?????------12分 124366
(x?1)?f(x) ∴2x?2
(9)x ∴m?(3)2x?2(3)x
2222?3x?2 ∴()x?2?1 ∴x?2------6分 32--------8分 令t?(3)x?0 ∴m?t?2t 2
??1 ∴m??1------12分
篇二：2015-2016年上学期高一数学期末试卷及答案
2015-2016学年度上学期期末考试 高一学年数学学科试题
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。） 1.已知?是第四象限角，tan???5
12，则cos?=（ ） A．
1
125
B．?15C．12
13
D．?
13
2.若点(2,16)在函数y?ax(a?0且a?1)的图象上，则tan
a?
3
的值为（ ） A．?3B．?
3 C．3
D．
3.在?ABC中，?,?，若点D满足?2，则=（） A．1
?
233
B．?
23?521213 C．3?3D．3?3
4.已知平面向量a,b,c满足a?(?1,1),b?(2,3),c?(?2,k),若(a?b)//c，则实数k=（A. 4 B. -4 C. 8 D.-8
5.设a?sin(?810?
),b?tan(
33?8),c?lg1
5
，则它们的大小关系为（ ） A．a?b?c B．a?c?b C．b?c?a D．c?a?b
6.已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2
，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A．3 B．2C．4D．5 ?
7.已知tan2???22，且满足
?
2cos2
?sin??1
4
???
?
2
，则
2sin(?
的值为（）
4
??)
A．2B．?
2 C．?3?22D．3?22
8.下列函数中最小正周期为
?
2
的是（ ） A．y=|sinx|B．y?sinxcos(x??6) C．y?tanx?2?42
2
D．y?sinx?cosx9.若向量,
,
?1?1?3,?b?=（） A．2或5
B．5C．2D．2或5
10.函数f(x)?cos(?x??)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为（）
）
A．(2k?
14,2k?34),k?Z B．(2k??14,2k??3
4),k?Z C．(k?14,k?34),k?Z D．(k??13
4,k??4
),k?Z
11.已知函数f(x)?asinx?bcosx(a,b常数，a?0,((来自于:www.hN1C.coM 唯才 教育 网:2016年高一数学期末试卷)x?R)在x?3?
4
处取得最小值，则函数
y?f(
?
4
?x)是（ ）
A. 偶函数且它的图像关于点(?,0)对称 B. 偶函数且它的图像关于点(3?
2
,0)对称 C. 奇函数且它的图像关于点(
3?
2
,0)对称 D. 奇函数且它的图像关于点(?,0)对称 12.关于x的不等式sin2
x?acosx?a2
?1?cosx对一切x?R恒成立，则实数a的取值范围为（ A．(?1,1
1113)B．[?1,3] C．(??,?1]?[3
,??) D．(??,?1)?(3
,??)
二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知sin(??30?
)?
35
,60?
???150?,则cos??14.已知?为第二象限角，则cos?
1?sin11?sin??sin??cos1?cos?
?
15.下列命题中，正确的是
1）在?ABC中，若tanA?tanB?tanC?0，则?ABC为锐角三角形； 2）设f(sinx?cosx)?sinxcosx，则f(cos?
6
)??
14
； 3）x?
?
8
是函数y?sin(2x?
5?
4
)的一条对称轴方程； 4）已知函数f(x)满足下面关系：（1）f(x?
?
2
)?f(x?
?
2
)；（2）当x?(0,?]时，
f(x)??cosx，则方程f(x)?lgx解的个数是8个。
???16.已知???AB?????AC?,???AB??1t,???AC?
?t，若P点是?ABC所在平面内一点，且???AP??AB?4???AC?
AB?AC
???PB??PC????
的最大值等于三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
），则
17.已知函数y?3tan(2x?
?
4
)
1）求函数的最小正周期； 2）求函数的定义域；
3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的。
18.1
?3?5，且,不共线，求当k为何值时，向量?k与?k互相垂直？ 2
?1,??
11
,(?)?(?)?，求a?b与a?b夹角的余弦值； 22
19.已知a?(2cos?,2sin?),b?(cos?,sin?),0?????2?,设c?(2,0)，若a?2b?c，求???的值。
20.如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为记?COP??，
1）求矩形ABCD的面积y关于角?的函数关系式y?f(?)； 2）求y?f(?)的单调递增区间;
3）问当角?取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.
?
的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，3
O
A
B
21.函数f(x)?sinx?cosx?sinxcosx,g(x)?mcos(2x?存在x2?[0,
?
)?2m?3(m?0)，若对任意x1?[0,]，64
?
?
4
]，使得g(x1)?f(x2)成立，求实数m的取值范围。
22.函数f(x)?3cos
2
?x
2
?
33
A为图象的最高点，B、sin?x?(??0)在一个周期内的图象如图所示，
22
C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形．将函数f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的?倍，将所得图象向右平移
2?
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y?g(x)的图象 3
1）求函数g(x)的解析式；
2）求h(x)?lg[g(x)?]的定义域； 3）若3sin
2
52
x
?m[g(x)?1]?m?2对任意x?[0,2?]恒成立，求实数m的取值范围．
2
2015-2016学年度上学期期末考试 高一学年数学学科试题答案
一、选择题
1、C 2、D 3、D 4、D 5、B 6、B7、C 8、D 9、A 10、A 11、D 12、C 二、填空题
13、
3?4 14、sin??cos? 15、1)3)4)16、13 10
三、解答题：
17、1）
?k?3??? 2）?xx??,k?Z? 3）略 228??
18、1）?
19、2?
32） 55
20、1）y?
???? sin(2??)?,0??? 2）(0,)3）当??时，面积有最大值为
6636636
4
3
21、[?2,]
22、1）g(x)?1?sin
52
x4??2?? 2）?x?4k??x??4k?,k?Z? 3）(??,?2] 23?3?
篇三：最新上海市2016-2017年高一数学上学期期末考试试题
第一学期期末考试
高一数学试卷
（满分：100分，完卷时间：90分钟）
（答题请写在答题纸上）
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分）
1、已知全集U?R,A??x|x?2?，则CUA?2、函数y?lgx?1的定义域是. x?1
2?x?0?的最小值是. x3、函数y?x?
4、若集合A???1,0,1?，集合B?x|x?t2,t?A，用列举法表示B???
5、若4x?2x?1?0，则x?6、已知关于x的不等式x2??a?1?x??a?1??0的解集是R，则实数a取值范围是.
7、已知函数y?ax?1?1?a?0,a?1?的图像经过一个定点，则顶点坐标是8、已知y?f?x?是定义在R上的偶函数，且在?0,+??上单调递增，则满足f?m??f?1?的实数m的取值范围是.
9、用二分法求函数f?x??3x?x?4的一个零点，其参考数据如下：
据此数据，可得方程3x?x?4?0的一个近似解（精确到0.01）是10、方程x2?4x?3?a?0有2解，则实数a的取值范围是11、已知y?f?x?是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f?x???11?x，则此函数的值域x42
是.
a1?取得最小值. 3ab12、设a?b?3,b?0，则当a? 时，
二、选择题（本大题满分18分）本大题共6题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.
13、下列命题中，与命题“如果x2?3x?4?0，那么x??4或x?1”等价的命题是（ ）
A. 如果x2?3x?4?0，那么x??4或x?1
B. 如果x??4或x?1，那么x2?3x?4?0
C. 如果x??4且x?1，那么x2?3x?4?0
D. 如果x??4或x?1，那么x2?3x?4?0
14、已知实数a、b满足ab?0，则“11?成立”是“a?b成立”的（ ） ab
15、若a、b?R，且ab?0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.a2?b2?2ab
B.a?b?
C.1?1ab? D.b
a?a
b?2
16、如图所示曲线是幂函数y?xa在第一象限内的图像，其中a??1
2,a??2，则曲线
C1,C2,C3,C4对应a的值依次是（ ） A.1、2、-2、-1 22B.21、-1、-2 22C.-1、-2、21
22 D.21、-2、-1
22
17、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
18、对于函数f?x?，若在定义域内存在实数x0，满足f??x0???f?x0?，称f?x?为“局部奇函数”，若f?x??4x?m2x?1?m2?3为定义域是R的“局部奇函数”，则实数m的取值范围
是（ ） 三、解答题（本大题满分46分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19、（本题满分6分）本题共有2题，第1小题满分4分，第2小题满分2分 已知集合A??x|x?1?1?,B??x|x?a?.
(1)当a?1时，求集合A?B;
(2)若A?B，求实数a的取值范围.