椭圆离心率是什么?

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。不仅在数学上，椭圆在物理，天文和工程方面很常见。下面我们一起来学习椭圆的离心率吧。

椭圆的离心率是什么

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆离心率的定义为动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比，通常用e表示，是对椭圆扁平程度的一种量度。

椭圆的离心率公式

椭圆的离心率e=c/a，其中c为半焦距，a为长半轴。注意e的取值范围：0<e<1），因为2a>2c。对于一个椭圆来说，离心率越大，椭圆越扁平；离心率越小，椭圆越接近于圆形。特别的，圆的离心率e=0；抛物线的离心率e=1

椭圆的离心率怎么求

离心率根据不同的条件有五种求法：

一、已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时，可利用率心率公式e=c/a来解决。

二、构造a、c的齐次式，解出e。根据题设条件，借助a、b、c之间的关系，构造a、c的关系（特别是齐二次式），进而得到关于a、c的一元方程，从而解得离心率e。

三、采用离心率的定义以及椭圆的定义求解。

四、根据圆锥曲线的统一定义求解。

五、构建关于e的不等式，求e的取值范围。

以上就是关于椭圆的离心率的含义以及解法。椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。