网授大专可以报考执业西药师。网授属于承认的非全日制学历，所以是可以报考执业西药师的。自考、成考、电教、网授这四种教育形式取得的非全日制学历均受认可。网授大专报考执业西药师时，工作年限可从前一学历毕业时间起算。
执业西药师报考条件具体如下：
凡中华人民共和国公民和获准在我国境内就业的外籍人员，具备以下条件之一者，均可申请参加执业西药师职业资格考试：
（一）取得药学类、中药学类专业大专学历，在药学或中药学岗位工作满5年；
（二）取得药学类、中药学类专业大学本科学历或学士学位，在药学或中药学岗位工作满3年；
（三）取得药学类、中药学类专业第二学士学位、研究生班毕业或硕士学位，在药学或中药学岗位工作满1年；
（四）取得药学类、中药学类专业博士学位；
（五）取得药学类、中药学类相关专业相应学历或学位的人员，在药学或中药学岗位工作的年限相应增加1年。