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高中数学导数和圆锥曲线有没有一些厉害的解法，老师一般不讲的那种？
再厉害的解题方法都是建立在掌握了基础知识的情况下。与其追求一些厉害的解题方法，彻底掌握导数和圆锥曲线的知识，以及总结这些知识在考题里会有何种形式出现更现实。下面就相关的知识和相应的考点来谈谈我个人的看法。
1，导数的概念：导数是函数的局部性质,一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率 ,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
当然了，不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
(一)知道了导数的含义，再来看导数在题目里出现的形式。
一般来说，导数主要是用在求某点的切线斜率和求函数的单调性和函数的最值上。
求斜率:求斜率还是比较简单的
(二)，导数求不带参数的函数的单调性：
第一步：求出函数的定义域；
第二步：求出函数的导函数(如果函数可导的话)
第三步：若导函数大于0，则原函数为增函数，若导函数小于0，则原函数为减函数。
(三)，求带参数的函数的单调性：
第一步：计算函数的单调性并求出函数的导函数。
第二步：讨论参数的取值范围，何时使得导函数按照给定的区间大于0或小于0
第三步：求出不同情况下的极值点进而判断单调区间
(四)，导数求函数的最值或极值问题
第一步：求出函数的定义域，并求出导函数；
第二步：求原函数等于0的根；
第三步：判断导函数在方程的根的左右两侧的符号；
第四步：利用结论写出极值。
2，圆锥曲线：圆锥曲线主要就是考抛物线，双曲线和椭圆这三种曲线
(一)椭圆：平面内与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距。
椭圆的考的内容都离不开这些知识点，其中考的比较多的就是求离心率和椭圆方程，求焦点三角形面积或者过焦点的直线方程这种问题就算是中高档的难题了。
(二)双曲线：平面内与两个定点的距离之差等于常数的点的轨迹称为双曲线。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距。
双曲线和椭圆还是比较相似的，掌握了椭圆的知识，双曲线的就没什么问题了。双曲线同样考的比较多的就是求离心率和双曲线方程，求过焦点的直线和双曲线上的某个点组成的三角形的面积或者是求过焦点的直线方程等这种问题就算是比较难了。
3，抛物线：到定点F的距离等于到定直线L的距离的点的轨迹叫做抛物线。(定点是抛物线的焦点，定直线是抛物线的准线)
抛物线相对来说比椭圆和双曲线简单点，这三种曲线里，最早接触的就是抛物线，函数题里也经常有抛物线的身影。抛物线的题出现的比较多的就是求标准方程，或者结合椭圆，双曲线一起出题。稍微难点的题就是求过抛物线焦点的直线方程或者过焦点的直线和抛物线组成的三角形或者四边形的面积。
总结：虽然我没有说出什么厉害的解题的方法，是因为我觉得解题的方法没有厉害不厉害之说，掌握了解题需要的知识点，能把题正确解答出来，哪一个方法不厉害呢？所以主要还是要掌握相关知识。如果说有，那可能只是针对选择题有一些技巧性的答题方法，但是这种技巧性不太适合解答大题，希望我说的能对你有帮助。
PS：我的主页里有很多关于圆锥曲线的真题讲解视频，感兴趣的话可以去看看哟！
孩子高二数学感觉越来越难，求解决方法？
对于所有的人来说，数学都是越学越难的。
解决方法就是多看书多思考加适量的习题。我一直有个观点就是小学可以刷题刷出高分，初中刷题有用，高中就不那么管用了。
因为出题的角度越来越多，想靠穷举法是不可能完成这个任务的。要知道题目是永远出不完的，想靠着碰见陈题来讨巧这是不可能的。
那么怎么办？你就要让孩子深刻理解定义。比如啥是椭圆？椭圆有几种定义方法？弄明白了椭圆，双曲线就是把椭圆里加的地方变减法。至于选择填空里看到这些题目，就会想着是不是能用定义去做。
所以没吃透定义就想把高中数学学好是不可能的。当然，数学死活学不好也正常，毕竟这是区分学生水平的最好的工具。
如何搞定高中数学的导数压轴大题？
导数题作为压轴答题，不仅仅考察的是大家的知识运用能力，对心理素质的考察也是一方面，我们没必要恐惧它，“战略上藐视，战术上重视”，下面我们结合一道真题来探讨导数题的做法。
真题剖析
高考理科数学新课标全国卷(I)压轴题：
解法探究
标准答案是基于下面的解题思路：
对于第(I)问，要使f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)^2的零点有两个,就必须作出其草图,为此必须判断其单调性,考察其极值情况及函数值的分布情况,因此,求导,考察导数的正负性成为必然.
对于第(II)问,实际上就是比较大小,比较大小有直接作差比较与用单调性比较等途径,显然直接作差比较没有条件,因为x1和x2根本求不出来，故必须用单调性比较大小，为此需要利用解答第(I)问时所得到的结论x1∈(-∞，1)，x2∈(1，2)，f(x)在(-∞，1)上单调。
这是一种最直接、最循规蹈矩、最符合考生实际的解题思路，因为考生在作答该题时，两个小时的作答时间已经所剩无几了，根本没有时间去思考其他的间接思路，实际上，用下面的三种构造解法解答本题，效果可能会更好一些。
法一 构造一个常数函数与超越函数(分离参数法)
法二 构造一个二次函数与超越函数
法三 构造一个指数型函数与双钩函数
函数的零点、函数的单调性、导数是高中代数部分的几个核心概念，也是考试的重点，尽量做到一题多解，举一反三，触类旁通，而不是大量地重复练习。
希望可以帮到您
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