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如何学好高一上学期必修一数学函数一章?提前贺喜你,未来的准高中生!作为一名高中数学教师,我想我可以全力帮你答疑解惑。
接下来,我将从五个方面进行说明,请耐心阅读:
(1)函数在高中数学中的地位和作用;
(2)初升高衔接(数学)必备技能;
(3)函数包含具体内容;
(4)学好高中数学,做学霸;
(5)学以致用、精忠报国。
一、函数在高中数学中的地位和作用
函数贯穿高中数学始终,由明线、暗线互相编制在一起,是高中数学的“领头羊”和“压舱石”。明线:函数部分独立成章,按照鲜明的定义、精炼的性质、生动的图像、简单可爱的基本初等函数等内容分节“演义”。暗线:潜水大哥,远程遥控,不露本原。比如:数列本身就是一种函数,是一种特殊的函数。数列的通项公式、求和公式与函数模型、图像及其性质存在着千丝万缕的联系。函数在解析几何、立体几何、概率与统计、参数方程等章节也都具极强的渗透性,所以,毫不夸张地把函数说成是高中数学的“领军者”或“灵魂人物”,这一点都不过分。
二、初升高衔接(数学)必备技能
会画初中的一次函数(y=kx+b),二次函数(一般式、顶点式、两点式)的图像的大致图像,掌握二次函数的顶点坐标、对称轴方程,能根据韦达定理、判别式、横纵截距画出二次函数的草图;
了解一元一次方程及不等式、一元二次方程及不等式的解(解集)与函数图像的关系,从宏观角度初步地了解并结识函数的“直近亲属”;
会用因式分解法分解一元二次多项式;
掌握集合及常用逻辑用语中的一些原始定义及两者间的关联性。
三、函数包含的具体内容
函数的定义及表示方法;
函数的基本性质(单调性、奇偶性、周期性、最值);
指、幂、对、三角函数的图像及其性质;
函数零点的定义,函数与方程、函数与不等式的关系;
函数图像的变换(平移、伸缩、翻折、旋转);
复合函数的定义、函数模型及其应用。
四、学好高中数学,做学霸
下面我以高中数学必修一函数这一章为例,阐述如何学好高中数学。
课前预习,通读教材,做典型例题和课后习题。高中的课时分配较为紧张,如果不提前预习,就不会预先知道自己的知识盲区,不知道不会什么便不会带着问题来听课,没有问题就会导致有很多问题或全是问题。(听着跟绕口令似的,我自己也是醉了)
课上,弄懂课前的疑惑。特别是学到函数性质的时候,一定要利用图像强化对函数性质的理解,并且要学会根据函数的性质快速地画出函数的图像。因为,数和形是一对“数学共同体”,他们相依相存、彼此相融、形影不离。
课下,强化练习。运算能力是数学能力的重要体现,所以会算、快算、巧算、会多种方法运算将有助于你对函数这部分的理解,会极大开发你的数学潜能。
温故而知新。数学和其它学科一样,不复习就会忘记、就会卡顿、就会手生、就会倒退。所以,我们要通过经常浏览“成长档案或错题本”的复习方法,进行巩固提高。
五、学以致用、精忠报国
两句名言,分享给大家:
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。----华罗庚
一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现出国力的强大。数学的发展和至善与国家繁荣昌盛密切相关。----拿破仑
一个数字化的全新时代正“昂首走来”,一个虚拟现实的时代在“徐步走来”,一个数学强则国强的时代正朝着我们“阔步走来”!----高中数学嗨起来
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