平行四边形的对角线互相平行吗

发布时间:2022-08-23分类:初三辅导

在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形称为平行四边形。根据平行四边形的性质:如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。所以平行四边形对角线互相平分是正确的。

平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

平行四边形对角线互相平分证明方法:

设平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O 求证OA=OCOB=OD

平行四边形对角线互相平分证明方法

证明:

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB//CDAD//BC

∴∠ABD=∠CDB∠ADB=∠CBD

又∵AC=CA

∴△ABD≌△CDB(ASA)

∴AB=CD

又∵∠ABD =∠CDB∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD(AAS)

∴OA=OCOB=OD

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