勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。下面总结了勾股定理的公式，供大家参考。
勾股定理公式
1.基本公式
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。
2.完全公式
a=m，b=(m²/k-k)/2，c=(m²/k+k)/2其中m≥3
(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子}
(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m²/2的所有小于m的偶数因子}
3.常用公式
（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。
（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1(n是正整数)。
（3）(8,15,17),(12,35,37)……2²*(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整数)。
（4）m²-n²,2mn,m²+n²(m、n均是正整数,m>n)。
勾股数有哪些
1.能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数。
2.记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。
3.用含字母的代数式表示n组勾股数：（n为正整数）；（n为正整数）；（m>n,m，n为正整数）。