实数包括0或负数吗为什么

发布时间:2022-09-28分类:初一辅导

实数是有理数和无理数的总称,所以实数包括0,也包括负数。

实数包括0和负数

实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数和数轴上的点一一对应。

有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

无理数:在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。

实数的性质

1.封闭性:实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。

2.有序性:实数集是有序的,即任意两个实数 、 必定满足并且只满足下列三个关系之一ab。

3.传递性:实数大小具有传递性,即若a>d,且b>c,则有a>c。

4.与数轴对应:任一实数都对应与数轴上的唯一一个点;反之,数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是,实数集与数轴上的点有着一一对应的关系。

实数的运算

1.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

2.有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积为0. 例:0×1=0

4.有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数,都得0。

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