实数包不包括负数

发布时间:2022-10-09分类:初一辅导

实数当然包括负数,实数分正数,负数和零。而数就分实数和虚数。下面就和小编一起了解一下吧,供大家参考。

实数包不包括负数

实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数的概念

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类。实数集通常用黑正体字母R表示。而表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位,n为正整数)。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。

实数的运算法则

1、加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

可使用①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。

2、减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

3、乘法法则:

(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。

(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。

(3)乘法可使用①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

③分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

4、除法法则:

(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。

(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。

5、乘方:所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。

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