很多学生都会经常感觉到眼睛干,下面比网校小编就大家整理一下初一数学重要知识点归纳整理,仅供参考。
对值
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
⑵两个负数,绝对值大的反而小。
有理数的加减法
1有理数的加法
有理数的加法法则:
⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加,仍得这个数。
有理数大小比较
(1)有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到有的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.
(2)有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小.
【规律方法】有理数大小比较的三种方法
1.法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
2.数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.
3.作差比较:
若a﹣b>0,则a>b;
若a﹣b<0,则a
若a﹣b=0,则a=b.
5.有理数的减法
(1)有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即:a﹣b=a+(﹣b)
(2)方法指引:
①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;
②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数);
绝对值
(1)概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
(2)如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时,a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
一元一次方程解应用题的五个步骤
1.审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.
2.设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.
3.列:根据等量关系列出方程.
4.解:解方程,求得未知数的值.
5.答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句.
15.专题:正方体相对两个面上的文字
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.
(2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.
(3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
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