一般式:Ax+By+C=0、点斜式:y-y0=k(x-x0)、斜截式:y=kx+b、两点式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)、法线式:Xcosθ+ysinθ-p=0、点方向式:(X-X0)/U=(Y-Y0)/V。
直线解析式分类
1.一般式
适用于所有直线Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)。
2.点斜式
知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为y-y0=k(x-x0)当k不存在时,直线可表示为x=x0。
3.斜截式
在y轴上截距为b(即过(0,b)),斜率为k的直线由点斜式可得斜截式y=kx+b与点斜式一样,也需要考虑K存不存在。
4.截矩式
不适用于和任意坐标轴垂直的直线知道直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为bx+ay-ab=0特别地,当ab均不为0时,斜截式可写为x/a+y/b=1。
5.两点式
过(x1,y1)(x2,y2)的直线(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)。
6.法线式
Xcosθ+ysinθ-p=0其中p为原点到直线的距离,θ为法线与X轴正方向的夹角。
7.点方向式
(X-X0)/U=(Y-Y0)/V(U,V不等于0,即点方向式不能表示与坐标平行的式子)。
什么是一般式
在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一个表示这条直线的关于x、y的二元一次方程。
在平面直角坐标系中,任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。我们把方程:Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)叫做直线方程的一般式。
斜率-A/B;y轴截距-C/B。