直线解析式公式怎么写

发布时间:2023-02-10分类:初一辅导

一般式:Ax+By+C=0、点斜式:y-y0=k(x-x0)、斜截式:y=kx+b、两点式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)、法线式:Xcosθ+ysinθ-p=0、点方向式:(X-X0)/U=(Y-Y0)/V。

直线解析式分类

1.一般式

适用于所有直线Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)。

2.点斜式

知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为y-y0=k(x-x0)当k不存在时,直线可表示为x=x0。

3.斜截式

在y轴上截距为b(即过(0,b)),斜率为k的直线由点斜式可得斜截式y=kx+b与点斜式一样,也需要考虑K存不存在。

4.截矩式

不适用于和任意坐标轴垂直的直线知道直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为bx+ay-ab=0特别地,当ab均不为0时,斜截式可写为x/a+y/b=1。

5.两点式

过(x1,y1)(x2,y2)的直线(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)。

6.法线式

Xcosθ+ysinθ-p=0其中p为原点到直线的距离,θ为法线与X轴正方向的夹角。

7.点方向式

(X-X0)/U=(Y-Y0)/V(U,V不等于0,即点方向式不能表示与坐标平行的式子)。

什么是一般式

在平面直角坐标系中,对于任何一条直线,都有一个表示这条直线的关于x、y的二元一次方程。

在平面直角坐标系中,任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。我们把方程:Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)叫做直线方程的一般式。

斜率-A/B;y轴截距-C/B。

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