函数的定义域就是指自变量x的取值范围,今天我们要学习的是确定函数定义域的方法。
函数的定义域是什么
函数的三要素分别是定义域:函数自变量x的取值范围;值域:函数因变量y的取值范围;以及y和x的对应法则。对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。
确定函数定义域的方法
函数定义域对函数图象、解析式等都起着决定性的作用,要使得函数解析式中的所有式子有意义,需要找出所有对函数自变量有限制的条件,进而求出函数的定义域。以下几种情况需要同学们格外注意:
1、关系式为整式时,函数定义域为全体实数;
2、关系式含有分式时,分式的分母不等于零;
3、关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;
4、关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;
5、实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。
正确地理解函数定义域的概念对函数的学习和解题十分重要,要记住定义域是x的取值范围,是数的集合。确定函数定义域的方法已经为大家总结完毕,希望同学们在解题时多多注意这几种情况。