n边形有几条对角线的公式

发布时间:2022-09-20分类:高一辅导

在一个多边形中,连接任意两个不相邻顶点的线段就叫做对角线。关于n边形有几条对角线有一个公式可以进行快速计算,下面我们来学习这个对角线公式吧。

n边形有几条对角线

三角形有0条对角线,四边形有2条对角线,五边形有5条对角线……以此类推,n边形有几条对角线呢?有些同学可能还停留在数线段的阶段,但其实对于n边形的对角线其实有规律可循的:从n 边形的一个顶点出发,可以引n -3条对角线,对于n个顶点就是有n×(n-3)条,但是要考虑到重复的情况,因此n边形共有n×(n-3)÷2条对角线,这就是对角线公式。

n边形的对角线应用

在中学学习阶段,我们最常用的就是利用对角线判定特殊的四边形:

1、对角线互相平分的四边形是平行四边形;

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形;

3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;

4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;

5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

上文中小编整理了有关n边形有几条对角线的相关知识,请同学们记住n边形的对角线=n×(n-3)÷2条这个公式,如果实在记不住,也要理解该条公式的推导过程,这样就能在需要用到时快速记忆起来了。

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