初中数学几何知识点:正方形的判定定理

发布时间:2022-11-29分类:高一辅导

当我们学完平行四边形后,接着要学习的是特殊平行四边形的性质与判定,正方形就是最特殊的一类平行四边形,也是初中数学几何重要知识点。为了帮助大家四边形的拓展,下面小编分享了初中数学几何知识点:正方形。

正方形的定义

正方形,又称正四边形,指有一组邻边相等,并且有一个角是直角的特殊平行四边形。

正方形的性质

正方形具有平行四边形、矩形和菱形的全部特性。

1、两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。

2、四个角都是90°,内角和为360°。

3、对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

4、既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。

5、特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

6、正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

正方形的判定定理

1、对角线相等的菱形是正方形;

2、有一个角为直角的菱形是正方形;

3、对角线互相垂直的矩形是正方形;

4、一组邻边相等的矩形是正方形;

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;

8、一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形;

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

初中数学几何知识点:正方形的相关内容掌握了,对平行四边形、菱形和矩形的认识也会更深,请记住这个知识变化链,这种知识层面的延续,必定带来学习方法、解题方法、分析思路上的延续。

相关文章